【題目】圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為元/，新墻的造價(jià)為元/，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為，費(fèi)用為元．

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定的值，使得修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

【答案】（1）（）；（2），總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用為元.

【解析】

試題分析：（1）借助題設(shè)條件建立等量關(guān)系求解；（2）借助題設(shè)運(yùn)用基本不等式求解.

試題解析：

（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為，

則，

由已知，得，∴（）．

（2）∵，∴，

∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，

∴當(dāng)時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用為10440元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿(mǎn)足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生喜歡吃辣是否與性別有關(guān)，隨機(jī)對(duì)此校100人進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡吃辣的學(xué)生的概率為．

喜歡吃辣

不喜歡吃辣

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

100

（1）請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.9%以上的把握認(rèn)為喜歡吃辣與性別有關(guān)？說(shuō)明理由：

下面的臨界值表供參考：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合滿(mǎn)足，則稱(chēng)為集合的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 與是集合的同一種分拆。若集合有三個(gè)元素，則集合的不同分拆種數(shù)是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若,

①求實(shí)數(shù)a的值；

②設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xln x．

（1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有3個(gè)黑球，4個(gè)白球，從中任取4個(gè)球，則

①至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球； ②至少有2個(gè)白球和恰有3個(gè)黑球；

③至少有1個(gè)黑球和全是白球； ④恰有1個(gè)白球和至多有1個(gè)黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對(duì)立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=為定義在R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值及f（x）的表達(dá)式；

（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且2a1＋3a2＝1, ．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（Ⅱ）設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案