已知非零向量
e1
，
e2
不共線，如果
AB
=
e1
+
e2
，
AC
=2
e1
+8
e2
，
AD
=3
e1
-3
e2
，則四點A，B，C，D（　�。�
分析：通過已知向量關(guān)系，求出
AC
=5
AB
-
AD
，說明四點A，B，C，D共面．
解答：解：因為非零向量
e1
，
e2
不共線，如果
AB
=
e1
+
e2
，
AC
=2
e2
+8
e2
，
AD
=3
e1
-3
e2
，
所以5
AB
-
AD
=5
e1
+5
e2
--3
e1
+3
e2
=2
e2
+8
e2
=
AC
．
所以
AC
=5
AB
-
AD
，由平面向量基本定理可知，四點A，B，C，D共面．
故選C．
點評：本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，平面向量的基本運算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版 題型：044

已知非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，且＝3e1－e2．

(1)若E是BC的中點，試用e1，e2表示；

(2)判斷B，C，D三點是否共線，并證明你的結(jié)論．

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