長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm,若該長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上,則球O的體積為_(kāi)_______.

cm3
分析:通過(guò)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上,求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑,求出直徑,然后求解球的體積.
解答:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上,長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑,
又長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm,所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度為:=cm.
所以球的半徑為:cm.
外接球的體積為:=(cm3).
故答案為:(cm3).
點(diǎn)評(píng):本題考查球的內(nèi)接多面體,球的體積的求法,考查空間想象能力計(jì)算能力.
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2
,
6
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A.         B.          C.         D.

 

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