長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，若該長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的體積為_(kāi)_______．

cm3
分析：通過(guò)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，求出直徑，然后求解球的體積．
解答：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度就是外接球的直徑，
又長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度為：=cm．
所以球的半徑為：cm．
外接球的體積為：=（cm3）．
故答案為：（cm3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，球的體積的求法，考查空間想象能力計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)，寬，高分別是3，2，1，則該長(zhǎng)方體的體對(duì)角線是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是1，
2
，
6
，則該長(zhǎng)方體的外接球的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

金紅石(TiO2)的晶胞如下圖所示，圖中空心點(diǎn)代表鈦原子，黑點(diǎn)代表氧原子，長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)和中心是鈦原子，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、c，4個(gè)氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心處鈦原子與A處氧原子間的距離叫做鍵長(zhǎng)，當(dāng)a＝b時(shí)，試求鍵長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（  ）

A．         B．          C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年陜西省西安音樂(lè)學(xué)院高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是3，2,1，則該長(zhǎng)方體的體對(duì)角線是（   ）

A.         B.          C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案