已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且在上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使對所有都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)的范圍，若不存在，說明理由

解：∵是上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)  

∴是上的增函數(shù)，于是不等式可等價地轉(zhuǎn)化為：

即，即 

方法一：對于恒成立等價于對于恒成立  

∵當(dāng)時，  

∴                             

方法二：設(shè)，則問題等價地轉(zhuǎn)化為函數(shù)

在上的值恒為正

又轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的最小值為正   

當(dāng)，即時，與不符

當(dāng)時，即時，

∴

當(dāng)，即時，

∴                               

綜上：的值存在，其取值是

練習(xí)冊系列答案
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已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且在上是增函數(shù)，當(dāng) 時，是否存在實(shí)數(shù)，使對所有的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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(本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519472368757516/SYS201205251948559218660703_ST.files/image002.png">，且在上是增函數(shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對一切

 

都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052415300142185963/SYS201205241532357187289276_ST.files/image002.png">，且在上是增函數(shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對一切都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052406414993751591/SYS201205240642500625899019_ST.files/image002.png">，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，則的值為                                        （　　）

A．0                  B．1              C．－1            D．2

 

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（本小題滿分12分）

已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017405471873763/SYS201205201743177812565678_ST.files/image002.png">，且在上為增函數(shù)，.

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)函數(shù)，，若不等式組恒成立，

求的取值范圍.

 

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