如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分別為（　�。�
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+5和9s2
C、3
.
x
+5和s2
D、3
.
x
+5和9s2+30s+25
分析：先根據(jù)平均值和方差的定義表示出數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均值
.
x
和方差sn，然后分別表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整體代入可得值．
解答：解：由定義知：
.
x
=
x1+x2+…+xn
n
，s2=
(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+(xn-
.
x
) 2
n

所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值=
(3x1+5)+(3x2+5)+…+(3xn+5) 
n
=3×
x1+x2+…+xn
n
+5=3
.
x
+5；
方差=
[(3x1+5)-(3
.
x
+5)] 2+[(3x2+5)-(3
.
x
+5)] 2+…+[(3xn+5)-(3
.
x
+5)] 2
n

=9×
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
n
=9s2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均值和方差，會(huì)利用整體代入的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，方差是S2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、
.
x
和S
B、2
.
x
+3和4S2
C、2
.
x
+3和S2
D、2
.
x
+3和4S2+12S+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分別是（　　）
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+2和9s2
C、3
.
x
+2和3s2
D、3
.
x
+2和9s2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為4，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)是
17
17
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)=
0
0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，方差為s2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差為
2
.
x
+3，4s2
2
.
x
+3，4s2
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