（1）解不等式
2x2-4x-1
x2-2x-3
≥3；
（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求證c-
c2-ab
＜a＜c+
c2-ab
．
（1）原不等式等價(jià)于
-x2+2x+8
x2-2x-3
≥0，即
(x-4)(x+2)
(x-3)(x+1)
≤0，
由穿根法（并驗(yàn)根）求得 x∈[-2，-1）∪（3，4]．


（2）要證原式成立，即證-
c2-ab
＜a＜c＜
c2-ab
，即證|a-c|＜
c2-ab
，即證|a-c|2＜(
c2-ab
)2，
即證a2-2ac+c2＜c2-ab，即證a2+ab＞2ac，即證a+b＜2c，由題設(shè)，此式成立，
∴原命題成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明不等式(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論：“整數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　�。�
A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)
B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)
C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

按要求證明下列各題．
（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反證法證明a1，a2，a3，a4中，至少有一個(gè)數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a3+b3＞a2b+ab2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)，整數(shù)，.
（1）證明：當(dāng)且時(shí)，；
（2）數(shù)列滿足，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）已知，求證:。

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