設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)=log2(x+1)的反函數(shù).若［1+f－1(a)］［1+f－1(b)］=8,則f(a+b)的值為

A.1                                                                 B.2

C.3                                                                 D.log23

解析:f(x)的反函數(shù)為f－1(x)=2x－1,

∵［1+f－1(a)］［1+f－1(b)］=8,

∴2a·2b=8.

∴2a+b=8.

∴a+b=3,f(a+b)=f(3)=log24=2.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版 題型：013

設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的反函數(shù)，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：013

設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝2x+1的反函數(shù)，若f－1(a)＋f－1(b)＝0，則a＋b的最小值是

[　　]

A．1

B．2

C．

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：荊門市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理)模擬訓(xùn)練題 題型：013

設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)的反函數(shù)，若[1＋f－1(a)][1＋f－1(b)]＝8，則f(a＋b)的值為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．log23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省長葛市第三實驗高中2010屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)f－1(x)是函數(shù)f(x)＝2x－()x＋x的反函數(shù)，則f－1(x)＞1成立的x的取值范圍是

[　　]
A．

x＞

B．

x＜

C．

0＜x＜

D．

x＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案