定義運算：x?y=
x(xy≥0)
y(xy＜0)
，例如：3?4=3，（-2）?4=4，則函數(shù)f（x）=x2?（2x-x2）的最大值為
 
．
分析：根據(jù)新定義，求出f（x）的表達(dá)式，然后利用數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)f（x）的最大值即可．
解答：解：由x2=2x-x2，得x2=x，解得x=0或x=1，精英家教網(wǎng)
由y=2x-x2≥0，得0≤x≤2，
由y=2x-x2＜0，得x＜0或x＞2，
∴由x2（2x-x2）≥0時，
解得0≤x≤2，
由x2（2x-x2）＜0
解得x＜0或x＞2，
即當(dāng)0≤x≤2時，f（x）=x2，
當(dāng)x＜0或x＞2時，f（x）=2x-x2．
作出對應(yīng)的函數(shù)圖象
∴圖象可知當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得最大值f（2）=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)新定義求出函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的突破點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在R上定義運算?：x?y=x（2-y），若不等式（x+m）?x＜1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
（-4，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對兩個實數(shù)x，y，定義運算“*”，x*y=1+x+y．若點P（x*y，（-x）*y）在第四象限，點Q（x*y，（-x）*（3-x+y））在第一象限，當(dāng)P，Q變動時動點M（x，y）形成的平面區(qū)域為Ω，則使{（x，y）|（x-1）2+（y+1）2＜r2（r＞0）}⊆Ω成立的r的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，則下列等式不能成立 的是（　�。�
A、x?y=y?x
B、（x?y）?z=x?（y?z）
C、（x?y）2=x2?y2
D、c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 則(x2-1)?(x+5)，(x∈R)的最小值是（　�。�
A、1B、2C、3D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運算：x?y=
x(x≥y)
y(x＜y)
 例如3?4=4，則下列等式不能成立 的是（　�。�
A．x?y=y?x
B．（x?y）?z=x?（y?z）
C．（x?y）2=x2?y2
D．c•（x?y）=（c•x）?（c•y）（其中c為常數(shù)）

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