【題目】已知命題，；命題關(guān)于的方程有兩個相異實數(shù)根.

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題首先結(jié)合對數(shù)函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)求解命題p,q為真命題時的m的取值范圍，（1）中由為真命題可知p假q真，由此解不等式可求得實數(shù)的取值范圍；（2）中為真命題，為假命題可知兩命題一真一假，分兩種情況可分別求得m的取值范圍

試題解析：令，則在[0,2]上是增函數(shù)，

故當(dāng)時，最小值為，故若為真，則. ……2分

即時，方程有兩相異實數(shù)根，

∴； ……4分

（1）若為真，則實數(shù)滿足故，

即實數(shù)的取值范圍為……8分

（2）若為真命題，為假命題，則一真一假，

若真假，則實數(shù)滿足即；

若假真，則實數(shù)滿足即.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為. ……12[來源:學(xué)&

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的范圍.

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【題目】班級新年晚會設(shè)置抽獎環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個，黃球2個，且這5個球外別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5.有如下兩種方案可供選擇：

方案一：一次性抽取兩球，若顏色相同，則獲得獎品；

方案二：依次有放回地抽取兩球，若數(shù)字之和大于5，則獲得獎品.

（1）寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件；

（2）哪種方案獲得獎品的可能性更大？

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓經(jīng)過點，且其左右焦點的坐標(biāo)分別是，.

（1）求橢圓的離心率及標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為動點，其中，直線經(jīng)過點且與橢圓相交于，兩點，若為的中點，是否存在定點，使恒成立？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由

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【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

（1）求f（8）的值；

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

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【題目】如圖，為了測量某濕地兩點間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點．從點測得，從點測得，，從點測得.若測得，（單位:百米），則兩點的距離為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P-ABCD中，ABCD為梯形，AB//CD，BC⊥AB，AB=2，BC=，CD=PC=。

（I）點E在線段PB上，滿足CE//平面PAD，求的值。

（II）已知AC與BD的交點為M，若PM=1，且平面PAC⊥平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C由圓弧C1和圓弧C2相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C1的圓心是坐標(biāo)原點O,半徑為13;圓弧C2過點A(29,0).

(1)求圓弧C2的方程.

(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

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【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設(shè)池底長方形的長為x米．

（Ⅰ）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；

（Ⅱ）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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