過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為    ．
【答案】分析：將橢圓與直線方程聯(lián)立：，得交點，進而結(jié)合三角形面積公式計算可得答案．
解答：解：由題意知，
解方程組得交點，
∴．
答案：．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時要注意對于圓錐曲線目前主要以定義及方程為主，對于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系只要掌握直線與橢圓的相關(guān)知識即可．
練習冊系列答案
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已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點作一條直線l交橢圓于點P、Q，則△F1PQ內(nèi)切圓面積的最大值是（　�。�

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（08年寧夏、海南卷文）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省高二第一學期期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為___________

 

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