若,則下列不等式中恒成立的是               （把你認(rèn)為正確的序號(hào)填寫在橫線上）

①        ②      ③       ④      ⑤a2+b2>2b

 

【答案】

③⑤

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090213010487229929/SYS201309021301433717655894_DA.files/image001.png">，所以，b<0時(shí)，，① 不恒成立；

b>0時(shí)，所以② 不恒成立；

而<1<a，③ 恒成立；

取a=1.1,b=1.5,知④ 不恒成立；

由a2+b2-2b= a2+（b-1）2-1>0,知⑤a2+b2>2b恒成立，故答案為③⑤。

考點(diǎn)：本題主要考查不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a
＞
1
b
B、ac＞bc
C、a2＞b2
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）．
（1）在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．
（2）若對(duì)于任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，則下列不等式中恒成立的是
 

A．a(chǎn)2+b2≤1B．a(chǎn)2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1D.
1
a2
+
1
b2
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

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