Question

一個盒子中裝著形狀完全相同的2個紅球和2個白球，有放回地從中隨機地抽兩次，每次抽取一個球，計算以下事件的概率：
（1）取出的兩個球都是白球；
（2）第一次取到白球，第二次取到紅球；
（3）取出的球恰好是1紅1白．

Answer 1

解：把2個紅球編號為1，2，把2個白球編號為3，4，
所有基本事件為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
基本事件總數(shù)為16個．
（1）記“取出的兩個球都是白球”為事件A，
其基本事件為：（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共4個，
∴
（2）記“第一次取到白球，第二次取到紅球”為事件B，
其基本事件為：（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）共4個．
∴
（3）記“取出的球恰好是1紅1白”為事件C，
其基本事件為：（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，1），
（3，2），（4，1），（4，2）共8個．
∴．
分析：先把四個球編號，把2個紅球編號為1，2，把2個白球編號為3，4，從小號到大號的順序列舉出所有的事件，
（1）從列舉出的所有事件中，可得所包含的事件是兩個球都是白球的結(jié)果，共有4種結(jié)果．得到概率．
（2）從列舉出的所有事件中，列舉出第一次取到白球，第二次取到紅球，共有4個事件，得到概率．
（3）從前面列舉出的事件中知道所有的事件有16種結(jié)果，從列舉出取出的事件中找出球恰好是1紅1白的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到概率．
點評：本題是一個典型的古典概型問題，本題可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的精髓．