19．下列函數(shù)中滿足在（-∞，0）是單調(diào)遞增的是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x+2}$B．f（x）=-（x+1）2C．f（x）=1+2x2D．f（x）=-|x|

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A．函數(shù)的定義域為（-∞，-2）∪（-2，+∞），則在（-∞，0）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
B．f（x）=-（x+1）2的對稱軸是x=-1，在（-∞，0）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
C．f（x）=1+2x2的對稱軸是x=0，在（-∞，0）上是單調(diào)遞減函數(shù)，不滿足條件．
D．當x＜0時，f（x）=-|x|=x為增函數(shù)，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線x+2y=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1相交于A，B兩點，AB中點為M，若直線AB斜率與OM斜率之積為-$\frac{1}{4}$，則橢圓的離心率e的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是短軸長為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，且△ABF2的周長為16．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）點P為E上一點，若PF1=3，求PF2的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為8，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l交橢圓于M、N兩點，且該橢圓上存在點P，使得四邊形MONP（圖形上的字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（實驗班）f（x）=x2+4x+2在區(qū)間[t，t+2]上最小值為g（t），求g（t）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3a-4在區(qū)間（-1，1）上有一個零點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，用二分法求f（x）=0在區(qū)間（-1，1）上的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）＜0恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．橢圓4x2+y2=16的長軸長等于8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在各棱長均相等的三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=60°，D為AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求證：平面ABB1A1⊥平面AB1C．

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