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函數f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6的單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導數f′（x），然后在定義域內解不等式f′（x）＜0即可．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6，
∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
令f′（x）＜0，得1＜x＜3，
∴f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-6的單調遞減區(qū)間是[1，3]，
故答案為：[1，3]．
點評：該題考查利用導數研究函數的單調性，屬基礎題，正確理解導數與函數單調性的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn為數列{an}的前n項和，已知a1≠0，Sn=
2an
a1
-1，n∈N*
（1）求a1，a2，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正數a，b滿足a+b=1，求ab2的最大值．

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已知△ABC的兩個頂點B（-1，0），C（1，0），直線AB，AC所在直線的斜率之積等于m（m≠0），探求頂點A的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
3
x3-x2-3x-1的圖象與x軸交點個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），那么f（k+1）-f（k）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=|x+2012|+|x+2011|+…+|x+1|+|x-1|+…+|x-2011|+|x-2012|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1），則滿足條件的所有整數a的和是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x3+x2+x+m．
（1）當m=0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數f（x）有三個零點，求實數m的取值范圍．

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