已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

 

D

【解析】設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，所以運(yùn)用點(diǎn)差法，

所以直線AB的斜率為k＝，

設(shè)直線方程為y＝ (x－3)，

聯(lián)立直線與橢圓的方程得(a2＋b2)x2－6b2x＋9b2－a4＝0，

所以x1＋x2＝＝2，

又因?yàn)?/span>a2－b2＝9，解得b2＝9，a2＝18.

∴橢圓的方程為＋＝1.

 

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為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；

(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

 

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設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

 

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某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是(　　)．

A．45 B．50 C．55 D．60

 

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二項(xiàng)式(x＋y)5的展開式中，含x2y3的項(xiàng)的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答)

 

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已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A.＋＝1 B.＋＝1

C.＋＝1 D.＋＝1

 

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在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成角的大小為________．

 

 

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等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于(　　)．

A．－24 B．0

C．12 D．24

 

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