Question

已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的________條件．

Answer 1

既不充分也不必要
分析：當(dāng)a+b≠4時(shí)，可選取a=1，b=5，故此時(shí)a≠1且b≠3不成立．當(dāng)a≠1且b≠3時(shí)，可選取a=2，b=2，此時(shí)a+b=4．由此能求出結(jié)果．
解答：當(dāng)a+b≠4時(shí)，可選取a=1，b=5，故此時(shí)a≠1且b≠3不成立（∵a=1）．
同樣，a≠1且b≠3時(shí)，可選取a=2，b=2，此時(shí)a+b=4，
因此，甲是乙的既不充分也不必要條件．
故答案為：既不充分也不必要．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意特殊值法的靈活運(yùn)用．