函數(shù)的單調(diào)性:對(duì)于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)及屬于這個(gè)區(qū)間的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2,當(dāng)x1x2時(shí),如果都有f(x1)<f(x2),那么就說f(x)在     上是     函數(shù),這個(gè)區(qū)間就叫做這個(gè)函數(shù)的   區(qū)間;如果都有f(x1)>f(x2).那么就說f(x)在     上是    函數(shù),這個(gè)區(qū)間就叫這個(gè)函數(shù)的  區(qū)間.反映在圖象上,若函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的增(減)函數(shù),則圖象在D上的部分從左到右是上升(下降)的.?

這個(gè)區(qū)間 單調(diào)遞增 增 這個(gè)區(qū)間 單調(diào)遞減 減

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x),同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①對(duì)于任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
);
②當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并說明理由;
(3)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0恒成立.
(1)判斷f(x)的奇偶性及單調(diào)性,并對(duì)f(x)的奇偶性結(jié)論給出證明;
(2)若函數(shù)f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應(yīng)滿足的條件;
(3)解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)>
1
n
f(ax)-f(a)
(n是一個(gè)給定的正整數(shù),a∈R).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省張家口市私立第一中學(xué)2012屆高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知函數(shù)f(x)=xlnx.

⑴討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

⑵對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x,不等式f(x)>kx-恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

⑶是否存在最小的正常數(shù)m,使得:當(dāng)a>m時(shí),對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x,不等式f(a+x)<f(a)·ex恒成立?給出你的結(jié)論,并說明結(jié)論的合理性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x),同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①對(duì)于任意的x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(數(shù)學(xué)公式);
②當(dāng)x∈(-1,0)時(shí),f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并說明理由;
(3)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(大綱卷解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(I)     討論f(x)的單調(diào)性;

(II)   設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)若過兩點(diǎn)的直線I與x軸的交點(diǎn)在曲線上,求α的值。

【解析】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是三次函數(shù),通過求解導(dǎo)數(shù),求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用極值的概念,求解參數(shù)值的運(yùn)用。

【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問,題面比較簡(jiǎn)單,給出的函數(shù)比較常規(guī),,這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的實(shí)質(zhì)不變,求解單調(diào)區(qū)間。第二問中,運(yùn)用極值的問題,和直線方程的知識(shí)求解交點(diǎn),得到參數(shù)的值。

(1)

 

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