已知數(shù)列{an}滿足：數(shù)學(xué)公式
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）記數(shù)列{3n-2an}的前n項和為Sn，求證：數(shù)學(xué)公式．

解：（1）
∴，，…
由累加法可得
（2）而數(shù)列{3n-2an}的前n項和為Sn，
Sn=1+2+3+…n
Sn=+2+…（n-1）+n
Sn=1+++…-
由錯位相減法，易得
分析：（1）根據(jù)題意得，然后利用累加法可求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）先求出數(shù)列{3n-2an}的通項公式，然后利用錯位相減法求出數(shù)列{3n-2an}的前n項Sn即可．
點評：本題主要考查了利用累加法求數(shù)列通項，以及利用錯位相消法求數(shù)列的和，同時考查了計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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