給出下列命題:
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是20;
②函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是;
③若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2.
其中真命題的序號是    (寫出所有正確命題的編號).
【答案】分析:①利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)即可進(jìn)行判斷.
②函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])圖象與x軸圍成的圖形的面積是,由正弦函數(shù)的符號變化分析;
③若ξ~N(1,σ2),且P(0≤ξ≤1)=0.3,則P(ξ≥2)=0.2,由正態(tài)曲線的性質(zhì)驗(yàn)證.
解答:解:①的通項(xiàng)為T r+1=6-rr=C6r6-2r
令6-2r=0得r=3,
∴展開式的常數(shù)項(xiàng)為T4=C63=20.正確.
②當(dāng)x∈[-π,0]時(shí),y=sinx≤0,當(dāng)x∈[0,π]時(shí)y=sinx≥0;②不正確;
由⑤的條件知:P(ξ≥2)=P(ξ≤0)=0.5-P(0≤ξ≤1)=0.2,此命題正確.
故答案為:①③;
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式,考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及所表示的意義等,解題的關(guān)鍵是掌握正態(tài)分布的性質(zhì),定積分的性質(zhì)及零點(diǎn)的判斷方法,此類題涉及的知識較多,故成功解題的關(guān)鍵是知識掌握得比較全面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8.有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記作card(S).設(shè)A、B都為有限集合,給出下列命題:

的充要條件是card()=card(A)+card(B);

的必要條件是card(A)≤card(B);

的充分條件是card(A)≤card(B);

④A=B的充要條件是card(A)= card(B)。

其中真命題的序號是        

A.③、④      B.①、②       C.①、④        D.②、③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆廣東省廣州市第六中學(xué)高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

給出下列命題:
的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是20;
②函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是;
③若,且,則。
其中真命題的序號是                        (寫出所有正確命題的編號)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市高三上學(xué)期第3次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是20;

②函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是;

③若,且,則

其中真命題的序號是                         (寫出所有正確命題的編號)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省廣元市高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:填空題

對于函數(shù)給出下列命題:.①的最小正周期為;②在區(qū)間上是減函數(shù);③直線的圖像的一條對稱軸;④的圖像可以由函數(shù)的圖像向左平移而得到.其中正確命題的序號是___________ (把你認(rèn)為正確的都填上).

 

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