已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

(Ⅰ) ．

（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 是等差數(shù)列且，，

又．…………………………………………………2分

，……………………………4分

，．  ………………6分

（Ⅱ），

當(dāng)時，

，……………………8分

當(dāng)時，滿足上式，

   ……………………………………………………10分

．     ………………………………………………12分

考點：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，裂項相消法求和。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                     A. 25           B. 50          C. 100           D. 不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為(    )

A.25              B.50             C.100           D.不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為                  

  A. 75           B. 100              C. 50               D.25

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為      （     ）

  A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知正項等差數(shù)列的前20項的和為100，那么的最大值為      （     ）

  A. 25               B. 50              C. 100                D. 不存在

 

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