已知正方形的中心為直線x-y＋1=0和2x＋y＋2=0的交點，正方形一邊所在直線方程為x＋3y－2=0，求其它三邊方程。

 

【答案】

其它三邊所在直線方程為x+3y+4=0，3x-y=0，3x-y+6=0

【解析】解：由將正方形的中心化為p(-1,0),

由已知可設(shè)正方形相鄰兩邊方程為x+3y+m=0和3x-y+n=0   ，∵p點到各邊的距離相等，∴ 和 ，∴ m=4或m=-2和n=6或n=0

∴其它三邊所在直線方程為x+3y+4=0，3x-y=0，3x-y+6=0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：海南省瓊海市嘉積中學2011－2012學年高二上學期教學質(zhì)量監(jiān)測(二)數(shù)學理科試題 題型：044

已知O是邊長為2的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東濟寧梁山二中2011-2012學年高二12月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知O是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大�。�

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年海南省高二上學期教學質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是邊長為的正方形的中心，點、分別是、的中點，沿對角線把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求點到面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；

（Ⅰ）求∠EOF的大��；

（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；

（Ⅲ）求點D到面EOF的距離.

 

 

 

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