4．若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則f（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-1，0）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，1）D．（0，1）

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x∈0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，此時(shí)由f（x）＜0得x-1＜0，得0≤x＜1，
根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性得當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0得解為-1＜x≤0，
綜上f（x）＜0的解集是（-1，1），
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．（0，4）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知 f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R）是奇函數(shù)，且實(shí)數(shù)k滿足f（2k-1）＜$\frac{1}{3}$，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2sin2（x-$\frac{π}{12}$）（x∈R）．
（1）化簡(jiǎn)并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求銳角二面角D-A1E-C的平面角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-1，x≤0\\{x^{\frac{1}{2}}}，x＞0\end{array}$滿足f（x）=1的x值為（　　）
A．1B．-1C．1或-2D．1或-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知二階矩陣M有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量$[\begin{array}{l}{1}\\{-3}\end{array}]$，且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（2，-1）變換成（3，1）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
（1）點(diǎn)F在線段PC上何位置時(shí)，BF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)直線PB與平面ABCD所成的角為45°時(shí)，求二面角B-PC-D的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案