(本小題滿分13分)

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點，

(Ⅰ)求證：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積；

【命題意圖】本題考查空間線面平行、線面垂直、面面垂直的判斷與證明，考查體積的計算等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力、推理論證能力和運算能力.

【解題指導(dǎo)】（1）設(shè)底面對角線交點為G，則可以通過證明EG∥FH，得∥平面；（2）利用線線、線面的平行與垂直關(guān)系，證明FH⊥平面ABCD，得FH⊥BC，F(xiàn)H⊥AC，進而得EG⊥AC，平面；（3）證明BF⊥平面CDEF，得BF為四面體B-DEF的高，進而求體積.

【規(guī)律總結(jié)】本題是典型的空間幾何問題，圖形不是規(guī)則的空間幾何體，所求的結(jié)論是線面平行與垂直以及體積，考查平行關(guān)系的判斷與性質(zhì).解決這類問題，通常利用線線平行證明線面平行，利用線線垂直證明線面垂直，通過求高和底面積求四面體體積.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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