14．如圖是一個(gè)三棱柱的正視圖和俯視圖，其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，則該三棱柱的體積是（　　）
A．8B．4$\sqrt{2}$C．16D．$\frac{16}{3}$

分析 由題意該三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABCD是長(zhǎng)AA1=4，寬AB=2$\sqrt{2}$的矩形，△ABC是直角邊AC=BC=2的等腰直角三角形，由此能求出該三棱柱的體積．

解答 解：由三棱柱的正視圖和俯視圖及其俯視圖是面積為8$\sqrt{2}$的矩形，
知該三棱柱是如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1，
且四邊形ABCD是長(zhǎng)AA1=4，寬AB=2$\sqrt{2}$的矩形，
△ABC是直角邊AC=BC=2的等腰直角三角形，
∴該三棱柱的體積V=S△ABC×AA1=$\frac{1}{2}×2×2×4$=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查柱、錐、臺(tái)體的體積，考查推理論證能力，考查空間想象能力與計(jì)算能力，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x≥1時(shí)，求證：不等式ex-1-a（x2-x）≥xf（x）+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點(diǎn)（1，e）處的切線斜率為2e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．現(xiàn)有2門不同的考試要安排在連續(xù)的5天之內(nèi)進(jìn)行，每天最多考一門，且不能連續(xù)兩天有考試，則不同的安排方案有（　�。�
A．6種B．8種C．12種D．16種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）求證：f（m）+f（n）＞|m-n|；
（Ⅱ）解不等式f（x）+f（-x）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AS=AB=1，$BC=\sqrt{3}$，則球O的表面積為5π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：mx2+3my2=1（m＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{6}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程和離心率．
（2）設(shè)點(diǎn)A（3，0），動(dòng)點(diǎn)B在y軸上，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P在y軸的右側(cè)．若BA=BP，求四邊形OPAB面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在三棱錐ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜邊上的高為1，三棱錐ABCD的外接球的直徑是AB，若該外接球的表面積為16π，則三棱錐ABCD體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{33}{16}$B．2C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{31}{64}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案