在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

(1)；(2)，.

解析試題分析：(1)由正弦定理，可將已知等式bsinA=acosB化為： 再注意到sinA0,從而可求得的值，再注意角B的范圍就可求出角B的大��；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因?yàn)閎=3，由余弦定理，結(jié)合(1)結(jié)果,可得到關(guān)于a的一個(gè)方程，解此方程可得到a的值，從而得到c的值．
試題解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得,    2分
即得>0,所以,    4分
.    5分
(2)sinC=2sinA,由正弦定理得,    6分
由余弦定理,     7分
,    8分
解得    9分
.    10分
考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在銳角中，分別是角的對(duì)邊，，.
（1）求的值；   （2）若，求的值.

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設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別且，，若，求的值。

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如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.
（1）若PB＝，求PA；
（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長(zhǎng)．

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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且（2b+c）cosA十a(chǎn)cosC =0。
（1）求角A的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角B、C的大�。�

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設(shè)M是弧度為的∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，且OM=1，過(guò)M任作一直線與∠AOB的兩邊分別交OA、OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，記∠OEM=x.
（1）若時(shí)，試問(wèn)x的值為多少？（2）求的取值范圍.

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在中，，那么A＝_____________;

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的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，
則              .

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