Question

下列命題中為真命題的是

1. A.
   若b²=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
2. B.
   ?x∈R，使得成立
3. C.
   若向量，滿足，則或
4. D.
   若a＜b，則

Answer 1

B
分析：對于A：可以舉一個反例，滿足b²=ac，但a、b、c不成等比數(shù)列；對于B：根據(jù)正弦型函數(shù)的值域，我們可以判定它的真假；對于C：利用向量垂直的條件進(jìn)行判斷；對于D：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．
解答：A：若b=0，a=2，c=0，滿足b²=ac，但a、b、c顯然不成等比數(shù)列，故錯；
B：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，而∈[-，]，故B正確；
C：若向量，滿足，則⊥，不一定有：或，故C錯；
D：若a＜b，a＜0，b＞0，則不正確．故D錯．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查特稱命題、向量垂直的條件、不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和充要條件的判斷．解題的關(guān)鍵應(yīng)用a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，一定要考慮a，b，c都等于0的特殊情況．