已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，則a6+a7=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令n=1，解得a2=1，由anan+1=2n，得n≥2時，anan-1=2n-1，從而
an+1
an-1
=2，由此能求出a6+a7．
解答： 解：∵a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，
∴令n=1，解得a2=1，
∵anan+1=2n，
∴n≥2時，anan-1=2n-1，
∴
an+1
an-1
=2，
∴a3=2×2=4，a4=1×2=2，
a5=4×2=8，a6=2×2=4，
a7=8×2=16，
∴a6+a7=4+16=20．
故答案為：20．
點評：本題考查數(shù)列中兩項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x+2≥0且x-10≤0，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=a，an=b（m＜n，m，n∈N*），則am+n=
b•n-a•m
n-m
”．現(xiàn)已知數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（m＜n，m，n∈N*），若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=
3
sin（x+
π
6
）與g（x）=sin（
π
3
-x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A題）有下列命題：
①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），則g′（2013）=2012!；
③若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時，f（a）＞eaf（0）；
④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，則a+b+c=0是f（x）有極值點的充要條件．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線E：
x2
a2
-y2=1（a＞0）的離心率等于
2
，直線y=kx-1與雙曲線E的右支交于A，B兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|AB|=6
3
，點C是雙曲線E上一點，且
OC
=m(
OA
+
OB
)，求k，m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosx+sinx （x∈[0，
π
4
]）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，在有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項和大于
15
16
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名同學(xué)參加跳高，跳遠(yuǎn)和100米跑三項決賽，爭奪這三項冠軍，則冠軍結(jié)果有（　�。�
A、34種
B、43種
C、
A
3
4
種
D、
C
3
4
種

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同步練習(xí)冊答案