若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實數(shù)b，則方程ax2+2x+b=0有實根的概率為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先把方程ax2+2x+b=0有實根，轉(zhuǎn)化為△=4-4ab≥0，進而得b≤．，再畫出圖象，利用面積比來計算概率即可．
解答：方程ax2+2x+b=0有實根，等價于△=4-4ab≥0?ab≤1?b≤．
畫出對應圖象如下：
因為∫14dx=2ln2．
故所求概率p==．
故選 D．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及幾何概型和數(shù)形結(jié)合思想，是對知識點的綜合考查，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠1）有4個零點，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨沂二模）已知函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=-
1
f(x)
，且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•聊城一模）若在區(qū)間[1，4]內(nèi)任取實數(shù)a，在區(qū)間[0，3]內(nèi)任取實數(shù)b，則方程ax2+2x+b=0有實根的概率為（　�。�

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