若直線a∥平面a，直線b⊥直線a，則直線b與平面a的位置關系是（  ）

（A）b∥a （B）bÌa （C）b與a相交 （D）以上均有可能

 

【答案】

D

【解析】直線b與平面a的位置關系是b∥a 或bÌa或b與a相交.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的4個命題：
①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個側面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

在下列命題中，真命題是（　　 ）

　　A．若直線m、n都平行平面a ，則m∥n

　　B．設a－l－b 是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥b

　　C．若直線m、n在平面a內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n在a 內或n與a 平行

　　D．設m，n是異面直線，若m與平面a 平行，則n與a 相交

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出下面的4個命題：
①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
②有兩個側面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
其中，正確的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②③

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱中, , ， 是和的交點, 若.

（1）求的長；  （2）求點到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運用。第一問中，利用ACCA為正方形, AC=3

第二問中，利用面BBCC內作CDBC, 則CD就是點C平面ABC的距離CD=，第三問中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為

解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3 ……………  5分

(2)在面BBCC內作CDBC, 則CD就是點C平面ABC的距離CD= … 8分

(3) 易得AC面ACB, 過E作EHAB于H, 連HC, 則HCAB

CHE為二面角C－AB－C的平面角. ………  9分

sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分

解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標系, 設|CA|=h, 則C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ………………………  3分

=(2, －, －), =(0, －3, －h(huán))  ……… 4分

·=0,  h=3

(2)設平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

點A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分

(3) 設平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

二面角C－AB－C的大小滿足cos== ………  11分

二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下面的四個命題：

（1）兩個側面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，

（3）若直線m//平面直線n//平面，并且

（4）平面直線若

其中正確的命題的個數(shù)是

A.   1          B.  2           C .3            D. 4

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