如圖所示，在三棱錐C-ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是________．

30°
分析：利用E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)聯(lián)想到取AD的中點(diǎn)，然后利用中位線定理找到EF與AC所成的角，最后利用特殊三角形或余弦定理求解．
解答：解：取BD的中點(diǎn)G，連接EG，GF則EGDC=2，GFAB=1，
故∠GEF即為EF與AC所成的角．
又∵FE⊥AB∴FE⊥GF∴在Rt△EFG中EG=2，GF=1故∠GEF=30°．
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是作出AD的中點(diǎn)然后利用題中的條件在特殊三角形中求解，如果一味的想利用余弦定理求解就出力不討好了．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在三棱錐C-ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第二次階段性考試?yán)頂?shù) 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐C—ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市寧海縣正學(xué)中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐C-ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省寧�？h正學(xué)中學(xué)高二下學(xué)期第二次階段性考試?yán)頂?shù) 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐C—ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案