Question

已知兩個(gè)球的表面積之比為1：16，則這兩個(gè)球的半徑之比為（　　）

• A、1：16
• B、1：48
• C、1：32
• D、1：4

Answer 1

分析：設(shè)大球與小球兩個(gè)球的半徑分別為R，r，然后表示出兩個(gè)球的表面積：S₁=4πR ²，S₂=4πr²，進(jìn)而根據(jù)題中的面積之比得到半徑之比，即可得到答案．

解答：解：由題意可得：設(shè)大球與小球兩個(gè)球的半徑分別為R，r，
所以兩個(gè)球的表面積分別為：S₁=4πR ²，S₂=4πr²
因?yàn)閮蓚�(gè)球的表面積之比為1：16，
所以可得：

S2

S1

=

4πr2

4πR2

=

1

16

，
所以

r

R

=

1

4

．
故選D．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握球的表面積的計(jì)算公式，并且結(jié)合正確的運(yùn)算．