Question

2．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0$求￢p是￢q的什么條件．

Answer 1

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的x的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷充分必要性即可．

解答 解：由p：|3x-4|＞2，解得：x＜$\frac{2}{3}$或x＞2，
故￢p：$\frac{2}{3}$≤x≤2，
由q：$\frac{1}{{x}^{2}-x-2}$＞0，解得：x＜-1或x＞2，
故￢q：-1≤x≤2，
所以?p和是?q是充分不必要條件．

點評 本題考查了解不等式問題，考查充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．