【題目】已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線l：，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且.

（1）求a；

（2）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)得到圓C的普通方程，利用，代入，得到直線l的普通方程，求解圓心到直線距離，結(jié)合，即得解；

（2）先求解圓C的極坐標方程，，設(shè)，，，代入即得解.

（1）由，得，

∴圓C的普通方程為.可得圓心為，半徑.

，

把，代入，

得直線l的普通方程為.

∵圓心到直線的距離，，

即，得，或，

，.

（2）由（1）得，圓C的普通方程為.

把，代入，得，

化簡，得圓C的極坐標方程為.

依題意，設(shè)，，.

的范圍是.

練習冊系列答案
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