（2010•江蘇二模）三次函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=
-1
-1
．
分析：欲求a+b值，利用在點（0，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=0處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，最后列出關(guān)于a，b的等式．從而問題解決．
解答：解：∵y=x3-x2-ax+b，
∴y'=3x2-2x-a，當x=0時，y'=-a得切線的斜率為-a，
所以-a=2，a=-2，
又y=x3-x2-ax+b過（0，1），
∴b=1，
∴a+b=-2+1=-1．
故答案為：-1．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當n∈N*時，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（5）的值等于
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）如圖是一塊長方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點O處，有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠EOF始終為
π
4
，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照燈O照射在長方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
（1）當0≤α＜
π
2
時，寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達式；
（2）當0≤α≤
π
4
時，求S的最大值．
（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個來回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個來回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時所用時間），且轉(zhuǎn)動的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點G，且∠AOG=
π
6
，求點G在“一個來回”中，被照到的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）函數(shù)y=sinx+
3
cosx（x∈R）的值域為
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）滿足sin
π
5
sinx+cos
4π
5
cosx=
1
2
的銳角x=
7π
15
7π
15
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）為AC的中點．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）已知直線l：x+y-4=0，求邊BC在直線l上的投影EF長的最大值．

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