Question

在上是增函數(shù)，且最小正周期為π的函數(shù)是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及函數(shù)圖象的對(duì)稱變換法則，我們分別判斷四個(gè)答案中所給函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，及函數(shù)的周期性，比照后，即可得到答案．
解答：解：函數(shù)y=sin|x|，在上是增函數(shù)，但不是周期函數(shù)，故A不正確；
函數(shù)y=|cosx|，在上是減函數(shù)，故B不正確；
函數(shù)y=cos|x|，在上是減函數(shù)，且最小正周期為2π，故C不正確；
函數(shù)y=|sinx|在上是增函數(shù)，且最小正周期為π的函數(shù)，故D正確；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)圖象的對(duì)稱變換法則，熟練掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．