【題目】三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，前后兩桿相距BD=1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測(cè)到島峰，A、C、F三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測(cè)到島峰，A、E、G三點(diǎn)也共線，則山峰的高度AH=（ ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A.1250
B.1255
C.1230
D.1200

【答案】B
【解析】解：∵AH∥BC， ∴△BCF∽△HAF，
∴ ，
又∵DE∥AH，
∴△DEG∽△HAG，
∴ ，
又∵BC=DE，
∴ ，
即 ，
∴BH=30750（步）=102.5里，
又∵ ，
∴AH= =1255（步）．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線y＝x＋m與曲線x＝恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， 數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+ ， 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=（ ）
A.15
B.16
C.17
D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長(zhǎng)；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點(diǎn)P（4，0）．

（1）求圓C的方程；

（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，過點(diǎn)C的直線VC垂直于平面ABC，D、E分別為線段VA、VC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)．
（1）當(dāng)DE⊥平面VBC時(shí)，判斷直線DE與平面ABC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)D、E、F分別為線段VA、VC、AB上的中點(diǎn)，且VC=2BC時(shí)，求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足2 =an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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