求圓心在直線l：y=x-4上，并且過(guò)圓C1：x2+y2-4x=0和圓C2：x2+y2-4y=0的交點(diǎn)的圓的方程．
分析：先解方程組求得兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出公共弦的中垂線方程，將中垂線方程和圓心所在的直線l的方程
聯(lián)立方程組，求出圓心坐標(biāo)，求出半徑，寫(xiě)出圓的方程．
解答：解：設(shè)圓C1：x2+y2-4x=0和C2：x2+y2-4y=0的相交于點(diǎn)A，B．
解方程組
x2+y2-4x=0
x2+y2-4y=0
，得
x=0
y=0
，或
x=2
y=2
，
∴A（0，0），B（2，2）
∴直線AB的垂直平分線的方程是y=-x+2
由方程組
y=-x+2
y=x-4
，解得
x=3
y=-1
，∴所求圓心C的坐標(biāo)是C（3，-1）．
又|AC|=
32+(-1)2
=
10

∴所求圓的方程為（x-3）2+（y+1）2=10
點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，以及求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法．
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2
的圓的方程．

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