（本題滿分14分）

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．

現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．

(Ⅰ) 求X的分布列；

(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

【答案】

 (Ⅰ)所求X的分布列為

X

3

4

5

6

P

                                                  

(Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為：

E(X)＝．

【解析】本題主要考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念，同時考查抽象概括、運(yùn)算能力，屬于中檔題．

（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相應(yīng)的概率可得所求X的分布列；

（2）利用X的數(shù)學(xué)期望公式，即可得到結(jié)論．

解：(Ⅰ) X的可能取值有：3，4，5，6．

 ；      ；

；      ．    ………………8分

故所求X的分布列為

X

3

4

5

6

P

                                                    ………………10分

(Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為：

E(X)＝．                  ………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足。

（1）求動點(diǎn)的軌跡方程； 

（2）已知點(diǎn)，在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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