精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在R上的偶函數f（x）的部分圖象如圖所示，則在（-2，0）上，下列函數中與f（x）的單調性不同的是（ ）

A．y=x2+1
B．y=|x|+1
C．y=
D．y=
【答案】分析：首先利用偶函數的對稱性，判斷出f（x）在（-2，0）為減函數．然后分別對選項中4個函數分析單調性．最后判斷答案即可．
解答：解：利用偶函數的對稱性
知f（x）在（-2，0）上為減函數．
又y=x2+1在（-2，0）上為減函數；
y=|x|+1在（-2，0）上為減函數；
y=在（-2，0）上為增函數．
∴y=在（-2，0）上為減函數．
故選C．
點評：本題考查函數的奇偶性與單調性的關系，涉及到二次函數，絕對值函數，一次函數，3次函數，以及指數函數的單調性．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）是最小正周期為π的周期函數，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數f（x），當x≥0時有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數，若α、β是銳角三角形中兩個不相等的銳角，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數，給出下列四個命題：
①f（x）是周期函數；
②f（x）的圖象關于x=l對稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請把正確命題的序號全部寫出來）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知定義在R上的偶函數f（x）．當x≥0時，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并畫出函數的圖象；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案