（07年朝陽區(qū)一模）（14分）  已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，右焦點(diǎn)為F（c，0），P是雙曲線右支上一點(diǎn)，且△OEP的面積為

   （Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求此雙曲線的離心率；

   （Ⅱ）若，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程.

解析：（Ⅰ）設(shè)所求的雙曲線的方程為，

由 ………………………………………………1分

 …………………………………………………………2分

由點(diǎn)在雙曲線上，， ………………5分

∴離心率 ……………………………………………………………6分

   （Ⅱ）設(shè)所求的雙曲線的方程為，

則 …………………………………………………………… 7分

∵△OFP的面積為 ……………………8分

解得 ……………………………………………………………………9分

，…………………………………………10分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. ……………………………………………………11分

此時(shí)（舍）. ……13分

則所求雙曲線的方程為 ………………………………………… 14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模文）（14分）        已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足

    ，前9項(xiàng)和為153.

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（14分）   已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足

    ，前9項(xiàng)和為153.

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n和為Tn，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.

   （Ⅲ）設(shè)是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（13分）        已知函數(shù)處有極值，處的切線l不過第四象限且傾斜角為，坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為

   （Ⅰ）求a、b、c的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年朝陽區(qū)一模）（13分）    已知向量，函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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