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2.下列命題正確的是(  )
A.y=x+1x的最小值為2
B.命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”
C.“x>2“是“1x12”的充要條件
D.?x∈(0,13),(12x<log13x

分析 A,x<0時,y=x+1x≤-2;
B,命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”;
C,“x>2“時“1x12”成立,“1x12”時,x>2,或x<0;
D,根據(jù)指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)圖象可判定?x∈(0,13),(12x<log13x;

解答 解:對于A,x<0時,y=x+1x≤-2,故錯;
對于B,命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1≤3x”,故錯;
對于C,“x>2“時“1x12”成立,“1x12”時,x>2,或x<0,故錯;
對于D,根據(jù)指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)圖象可判定?x∈(0,13),(12x<log13x,正確;
故選:D.

點評 本題考查了命題真假的判定,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

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