已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn),內(nèi)角A、B、C滿足sinB-sinC=sinA,則頂點(diǎn)A的軌跡方程為 。
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解析試題分析:因?yàn)锽(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn),內(nèi)角A、B、C滿足sinB-sinC=sinA,由正弦定理得:b-c=a=6,,即頂點(diǎn)A到C,B的距離之差為常數(shù)a<a,所以頂點(diǎn)A的軌跡是雙曲線的左支,且不含x軸上的點(diǎn)。由2c=12,實(shí)軸長(zhǎng)2a=6,得=27,所以頂點(diǎn)A的軌跡方程為。
考點(diǎn):本題主要考查正弦定理,雙曲線的定義,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
點(diǎn)評(píng):小綜合題,由正弦定理考點(diǎn)到三角形三邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,利用雙曲線的定義,判斷出軌跡為雙曲線的一支。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,已知a,b,c分別為角A, B, C所對(duì)的邊,S為△ABC的面積.若向量==滿足∥,則∠C= .
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