Question

【題目】利民奶牛場在2016年年初開始改進奶牛飼養(yǎng)方法，同時每月增加一定數(shù)目的產(chǎn)奶奶牛，2016年2到5月該奶牛場的產(chǎn)奶量如表所示：

月份	2	3	4	5
產(chǎn)奶量y（噸）	2.5	3	4	4.5

（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）試預(yù)測該奶牛場6月份的產(chǎn)奶量？ （注：回歸方程 = x+ 中， = = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）解：散點圖如圖所示；

（2）解： =3.5， =3.5， =52.5， =54，

∴ =0.7， = ﹣ =1.05，

∴ = x+0.7x+1.05；

（3）解：x=6， =0.7×6+1.05=5.25噸．
【解析】（1）由數(shù)據(jù)表可得四個點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描點作圖；（2）利用最小二乘法求得回歸直線方程的系數(shù)b，再求系數(shù)a，得回歸直線方程；（3）把x=6代入回歸直線方程，求得預(yù)報變量y的值．