設(shè)△ABC中，，cosAcosB=1-sinAsinB，則此三角形是    三角形．
【答案】分析：先根據(jù)tanA+tanB+=tanAtanB結(jié)兩角和的正切公式求出A+B=120°；在結(jié)合cosAcosB=1-sinAsinB即可得到結(jié)論．
解答：解：∵tanA+tanB+=tanAtanB⇒tanA+tanB=tanAtanB-⇒tan（A+B）==-．
∴A+B=120°；
∵cosAcosB=1-sinAsinB⇒cosAcosB+sinAsinB=1⇒cos（A-B）=1⇒A=B
∴A=B=60°．
故答案為：等邊
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的形狀判斷．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于對(duì)三角公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinx+sin2x=1，求cos2x+cos4x的值；
（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=
15

①求sinAcosA；
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
③求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C，若a，b，c成等差數(shù)列且
CA
•
CB
=18，則c邊長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC中，cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則cosC的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，且sinA·cosA＝，則此三角形為

[　　]
A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC中，cosA=
3
5
，sinB=
5
13
，則cosC的值為（　�。�
A．
56
65
B．-
16
65
C．
16
65
D．
56
65
或-
16
65

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