已知m，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的兩根，則mn=（　�。�
A、-（lg3+lg5）
B、lg3lg5
C、
8
15
D、
1
15
分析：由已知m，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的兩根，結(jié)合韋達定理（根與系數(shù)的關(guān)系），我們易得到lgm+lgn=-lg15，根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)易得到結(jié)論．
解答：解：令t=lgx，則原方程可化為
t2+lg15t+lg3lg5=0
∵m，n是方程lg2x+lg15lgx+lg3lg5=0的兩根
∴l(xiāng)g和lgn是方程t2+lg15t+lg3lg5=0的兩根
由韋達定理得：lgm+lgn=-lg15
即lgmn=lg
1
15

∴mn=
1
15

故選D
點評：本題考查的知識點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合韋達定理得到lgm+lgn=-lg15是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)f(x)=lgx+lg
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的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市十校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為yy=p（x+x）．
則正確命題的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市四星高中四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有下列四個命題：
（1）一定存在直線l，使函數(shù)的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知數(shù)列an的前n項和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為yy=p（x+x）．
則正確命題的序號為    ．

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