Question

某投資人打算投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，在一段時(shí)間內(nèi)，基金和股票可能的最大盈利率分別為50%和100%，可能的最大虧損率分別為10%和30%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)100萬(wàn)元，要求確保可能的資金虧損不超過(guò)18萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)基金和股票兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

解：設(shè)投資人投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬(wàn)元，則 ，
設(shè)z=0.5x+y=0.25（x+y）+0.25（x+3y）≤0.25×100+0.25×180=70，
當(dāng) 即 時(shí)，z取最大值70萬(wàn)元
答：投資人投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目分別投資60萬(wàn)元和40萬(wàn)元時(shí)，才能使可能的盈利最大．
分析：設(shè)投資人投資基金、股票兩個(gè)項(xiàng)目各投資x和y萬(wàn)元，列出x和y的不等關(guān)系 及目標(biāo)函數(shù)z=0.5x+y．利用線(xiàn)性規(guī)劃或不等式的性質(zhì)求最值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用問(wèn)題，利用不等式的性質(zhì)求最值問(wèn)題，考查對(duì)信息的提煉和處理能力，屬中檔題．