設(shè)向量
OA
=(k，
3
)，
OB
=(0，-2k)，
OA
，
OB
的夾角為120°，則實數(shù)k=
3
3
．
分析：由向量夾角公式可得，cos120°=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
=
-2
3
k
3+k2
•
4k2
＜0可知，k＞0，解方程即可求解k
解答：解：由向量夾角公式可得，cos120°=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
=
-2
3
k
3+k2
•
4k2
=-
1
2

∴k＞0
整理可得，k2=9
∴k=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了向量夾角公式的坐標(biāo)表示，解題中不要漏掉對k的范圍的判斷，本題容易漏掉判斷k而產(chǎn)生兩解k=±3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
OA
=(x1，y1)，
OB
=(x2，y2)，
OM
=(x，y)，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似”是指|
MN
|≤K恒成立，其中K是一個正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請你給出一個標(biāo)準(zhǔn)K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），R1，R2是它實軸的兩個端點，l是其虛軸的一個端點．已知其一條漸近線的一個方向向量是（1，
3
），△lR1R2的面積是
3
，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程，并指明是何種曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
OA
=(x1，y1)，
OB
=(x2，y2)，
OM
=(x，y)，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似”是指|
MN
|≤K恒成立，其中K是一個正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請你給出一個標(biāo)準(zhǔn)K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量
OA
=(k，
3
)，
OB
=(0，-2k)，
OA
，
OB
的夾角為120°，則實數(shù)k=______．

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