精英家教網(wǎng)若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為
 
．
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出它的體積．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱柱，底面是正三角形，其底邊上的高為3
3
，則邊長為6；
由三視圖可得棱柱高為4，
它的體積：V=Sh=（
1
2
×6×3
3
）×4=36
3
；
故答案為36
3
．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、12
3
B、36
3
C、27
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若一個底面為正三角形的幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為
36
3
36
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若一個底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的高是
 
；底面邊長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的表面積為
72+18
3
72+18
3
．

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