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地球的半徑為R，在北緯45°東經30°有一座城市A，在北緯45°東經120°有一座城市B，則坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離是     （飛機的飛行高度忽略不計）．
【答案】分析：欲求坐飛機從A城市飛到B城市的最短距離，即求出地球上這兩點間的球面距離即可．A、B兩地在同一緯度圈上，計算經度差，求出AB弦長，以及球心角，然后求出球面距離．即可得到答案．
解答：解：由已知地球半徑為R，
則北緯45°的緯線圈半徑為
又∵兩座城市的經度分別為東經30°和東經120°
故連接兩座城市的弦長L==R
則A，B兩地與地球球心O連線的夾角∠AOB=
則A、B兩地之間的距離是
故答案為：．
點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為60°，則A、B兩點的球面距離為（　�。�
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）若地球半徑為R，地面上兩點A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點的經度差為90°，則A、B兩點的球面距離為
π
3
R
π
3
R
．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數學理卷 題型：選擇題

．設地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數學理卷 題型：選擇題

．設地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若地球半徑為R，地面上兩點A、B在東半球上，緯度均為北偉45°，又A、B兩點的經度差為90°，則A、B兩點的球面距離為    ．

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