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已知曲線C1=：x2+y2-2數學公式x+2y=0和曲線C2：數學公式（θ為參數）關于直線l1．對稱，直線l2過點（數學公式，-1）且與l1的夾角為60°，則直線l2的方程為


  1. A.
    y=數學公式x-4
  2. B.
    x=數學公式或y=-數學公式
  3. C.
    y=-數學公式
  4. D.
    x=數學公式或y=數學公式x-4
B
分析：利用兩圓的方程相減，求出兩等圓的對稱軸直線l1的方程，再設所求直線的斜率為k，代入兩條直線的夾角公式求出夾角的正確的值，列出關于k的方程即可得到k的值．
解答：曲線C2：（θ為參數）化為直角坐標方程為x2+（y-2）2=4，又曲線C1：x2+y2-2x+2y=0，k2
兩方程相減得直線l1：x-y=0．
設直線l1，l2的斜率分別為 k1，k2，l1與l2的夾角為θ=60°，
則k1=．
則tan60°==，解得k2=0
另外，當直線l2的斜率不存在時，即l2的方程為：x=也符合要求，
則直線l2的方程為：x=或y=-
故選B．
點評：本題考查直線方程求解，兩條直線的夾角公式的應用．求直線方程時，若從斜率角度求解，務必注意斜率不存在情形，否則容易漏解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：x2+y2-2x=0和曲線C2：y=xcosθ-sinθ（θ為銳角），則C1與C2的位置關系為（　　）
A、相離B、相切C、相交D、以上情況均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0 （k≠-1），當k取不同值時，曲線C表示不同的圓，且這些圓的圓心共線，則這條直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數方程；
（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知曲線C1=：x2+y2-2
3
x+2y=0和曲線C2：
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數）關于直線l1．對稱，直線l2過點（
3
，-1）且與l1的夾角為60°，則直線l2的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點，曲線C2在A，B處的切線相交于點M．
（1）當MA⊥MB時，求直線l的方程；
（2）試問在y軸上是否存在兩個定點T1，T2，當直線MT1，MT2斜率存在時，兩直線的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿足的T1，T2點坐標；若不存在，請說明理由．

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